Задание №20 (2 уравнения повышенной сложности). 1. Решите уравнение: 3/(x − 2) + 1/(x + 2) = 8/(x² − 4).

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-2\), так как знаменатели не должны быть равны нулю.

1. Учтём, что \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), и умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\):
   \[3(x+2)+(x-2)=8.\]
2. Раскроем скобки: \(3x+6+x-2=8\).
3. Приведём подобные слагаемые: \(4x+4=8\).
4. Решим линейное уравнение: \(4x=4\), поэтому \(x=1\).
5. Число \(1\) не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=1\).