Задание №20 (2 уравнения повышенной сложности). 2. Решите уравнение: (x² + 2x)² − 11(x² + 2x) + 24 = 0 (удобно решать заменой переменной).

1. Введём замену: \(t=x^2+2x\). Тогда получаем квадратное уравнение \(t^2-11t+24=0\).
2. Разложим на множители: \((t-3)(t-8)=0\).
3. Следовательно, \(t=3\) или \(t=8\).
4. При \(t=3\):
   \[x^2+2x=3,\quad x^2+2x-3=0,\quad (x-1)(x+3)=0.\]
   Отсюда \(x=1\) или \(x=-3\).
5. При \(t=8\):
   \[x^2+2x=8,\quad x^2+2x-8=0,\quad (x-2)(x+4)=0.\]
   Отсюда \(x=2\) или \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4,\ -3,\ 1,\ 2\).