Задание 20. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x^2-5x=y,\\2x-5=y.\end{cases}\)

Приравняем выражения, равные \(y\):

\(2x^2-5x=2x-5\), поэтому \(2x^2-7x+5=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((2x-5)(x-1)=0\). Отсюда \(x=\frac52\) или \(x=1\).

Подставим значения в \(y=2x-5\): при \(x=\frac52\) получаем \(y=0\), при \(x=1\) — \(y=-3\).

Ответ: \((x;y)=(1;-3),\left(\frac52;0\right)\).