Задание 20. Решите уравнение \(x^3+5x^2=9x+45\).

Перенесём все слагаемые в левую часть и разложим на множители группировкой:

\(x^3+5x^2-9x-45=0\).

\(x^2(x+5)-9(x+5)=0\), поэтому \((x+5)(x^2-9)=0\).

Разность квадратов даёт \((x+5)(x-3)(x+3)=0\).

Приравниваем каждый множитель к нулю: \(x=-5\), \(x=3\) или \(x=-3\).

Ответ: \(x\in\{-5,-3,3\}\).