Задание 21. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую — со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть весь путь равен \(2s\). Тогда каждая половина пути равна \(s\).

Время на первую половину: \(t_1=\frac{s}{42}\). На вторую: \(t_2=\frac{s}{48}\).

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время:

\(v_{\text{ср}}=\frac{2s}{\frac{s}{42}+\frac{s}{48}}=\frac{2}{\frac{1}{42}+\frac{1}{48}}=\frac{2\cdot42\cdot48}{42+48}=44.8\) км/ч.

Ответ: 44,8 км/ч.