Задание 21. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. На рисунке основание равно 25, боковые стороны равны 9 и 7, диагональ равна 24 и перпендикулярна стороне 7.

Диагональ длиной 24 и сторона длиной 7 образуют прямоугольный треугольник. Высота параллелограмма к основанию 25 равна проекции диагонали на перпендикулярное направление: \(h=\sqrt{24^2-7^2}=\sqrt{576-49}=\sqrt{527}\). Однако по рисунку отметка прямого угла относится к диагонали и стороне 7, поэтому высота к основанию 25 равна стороне 9: противоположные боковые стороны параллелограмма равны.

Тогда \(S=ah=25\cdot9=225\).

Ответ: 225.