Задание 32. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/3. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна произведению боковой стороны на синус угла между этой стороной и основанием:

\[h=6\cdot\frac13=2.\]

Площадь трапеции:

\[S=\frac{18+12}{2}\cdot2=15\cdot2=30.\]

Ответ: 30.