Задание 27. Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба: \(a=24:4=6\).

Площадь ромба через сторону и угол: \(S=a^2\sin\alpha\).

\[S=6^2\sin30^\circ=36\cdot\frac12=18.\]

Ответ: 18.