Задание 30. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(17-5=12\). В равнобедренной трапеции на каждую боковую прямоугольную проекцию приходится \(12:2=6\).

Высота трапеции находится по теореме Пифагора: \(h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=8\).

\[S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{5+17}{2}\cdot8=11\cdot8=88.\]

Ответ: 88.