Задание 21. Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть вторая труба пропускает \(x\) л/мин, тогда первая — \(x-15\) л/мин. По условию разность времени заполнения резервуара составляет 6 минут:

\(\frac{100}{x-15}-\frac{100}{x}=6\), где \(x>15\).

Умножим уравнение на \(x(x-15)\):

\(100x-100(x-15)=6x(x-15)\).

\(1500=6x^2-90x\), поэтому \(x^2-15x-250=0\).

\(D=225+1000=1225=35^2\), следовательно, \(x=\frac{15\pm35}{2}\), то есть \(x=25\) или \(x=-10\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: вторая труба пропускает 25 л/мин.