Задание №23. От пристани A до пристани B по течению реки катер прошёл за 7 ч. Обратно против течения реки катер прошёл за 3 ч. Собственная скорость катера 30 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Пусть скорость течения реки равна \(x\) км/ч. Тогда скорость катера по течению равна \(30+x\), а против течения — \(30-x\).

Расстояние между пристанями должно быть одинаковым, поэтому:

\(7(30+x)=3(30-x)\).

\(210+7x=90-3x\).

\(10x=-120\), откуда \(x=-12\) км/ч.

Отрицательная скорость течения невозможна. Кроме того, по течению катер не может идти дольше, чем против течения. Следовательно, в условии, вероятно, перепутаны времена. Если по течению катер шёл 3 ч, а против течения 7 ч, то скорость течения равна 12 км/ч.

Ответ: по приведённому условию задача не имеет физически допустимого решения; вероятный исправленный ответ — 12 км/ч.