ЗАДАНИЕ №2 Велосипедист проехал 162/35 км со скоростью 81/7 км/ч, сделал остановку, а затем увеличил скорость до 297/40 км/ч и проехал еще 99/8 км. Сколько часов провел велосипедист в движении?

Чтобы найти общее время движения велосипедиста, нужно сначала вычислить время для каждого участка пути, а затем сложить эти времена. Дано: - Первый участок: расстояние \( \frac{162}{35} \) км, скорость \( \frac{81}{7} \) км/ч. - Второй участок: расстояние \( \frac{99}{8} \) км, скорость \( \frac{297}{40} \) км/ч. Решение: 1. Найдем время для первого участка пути. Время = Расстояние / Скорость. \( t_1 = \frac{162}{35} \div \frac{81}{7} \) \( t_1 = \frac{162}{35} \times \frac{7}{81} \) Сократим 162 и 81 на 81, а 7 и 35 на 7: \( t_1 = \frac{2}{5} \times \frac{1}{1} = \frac{2}{5} \) ч 2. Найдем время для второго участка пути. Время = Расстояние / Скорость. \( t_2 = \frac{99}{8} \div \frac{297}{40} \) \( t_2 = \frac{99}{8} \times \frac{40}{297} \) Сократим 99 и 297 на 99, а 40 и 8 на 8: \( t_2 = \frac{1}{1} \times \frac{5}{3} = \frac{5}{3} \) ч 3. Найдем общее время движения велосипедиста, сложив время на первом и втором участке: \( t = t_1 + t_2 \) \( t = \frac{2}{5} + \frac{5}{3} \) Приведем к общему знаменателю (15): \( t = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} + \frac{5 \times 5}{3 \times 5} \) \( t = \frac{6}{15} + \frac{25}{15} = \frac{31}{15} \) ч 4. Представим ответ в виде смешанного числа: \( \frac{31}{15} = 2 \frac{1}{15} \) ч Ответ: Велосипедист провел в движении \(2 \frac{1}{15} \) часа.