ЗАДАНИЕ №3 Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 2/15 см, а площадь равна 1/20 см². (Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.) Подсказка: площадь прямоугольника

Для нахождения периметра прямоугольника нам нужно знать длины обеих сторон. Известна одна сторона и площадь, поэтому сначала найдем длину другой стороны. Дано: - Одна сторона: \( a = \frac{2}{15} \) см - Площадь: \( S = \frac{1}{20} \) см² Решение: 1. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \( S = a \times b \), где \( b \) - неизвестная сторона. Найдем \( b \): \( b = \frac{S}{a} \) \( b = \frac{1}{20} \div \frac{2}{15} \) \( b = \frac{1}{20} \times \frac{15}{2} \) Сократим 15 и 20 на 5: \( b = \frac{1}{4} \times \frac{3}{2} \) \( b = \frac{3}{8} \) см 2. Теперь, когда известны обе стороны, можем найти периметр: \( P = 2(a + b) \) \( P = 2(\frac{2}{15} + \frac{3}{8}) \) Приведем к общему знаменателю (120): \( P = 2(\frac{2 \times 8}{15 \times 8} + \frac{3 \times 15}{8 \times 15}) \) \( P = 2(\frac{16}{120} + \frac{45}{120}) \) \( P = 2(\frac{61}{120}) \) \( P = \frac{122}{120} \) Сократим на 2: \( P = \frac{61}{60} \) см 3. Представим ответ в виде смешанного числа: \( P = 1 \frac{1}{60} \) см Ответ: Периметр прямоугольника равен \(1 \frac{1}{60}\) см.