Задание 3.3. Найдите все допустимые значения переменной для выражения (5x+1)/(|x|−4)+3/(2x−10).

Знаменатели дробей не должны быть равны нулю.

1. \(|x|-4\ne0\), значит \(|x|\ne4\), откуда \(x\ne4\) и \(x\ne-4\).
2. \(2x-10\ne0\), значит \(2x\ne10\), откуда \(x\ne5\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-4,4,5\}\), то есть \(x\ne-4\), \(x\ne4\), \(x\ne5\).