Задание 3. а) Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Стандартные размеры листов бумаги серии А определяются по формуле: ширина \( A_n \) равна \( 841 \text{ мм} / 2^n \), а длина \( A_n \) равна \( 1189 \text{ мм} / 2^{n-1} \).

Для формата А2, \( n=2 \):

• Ширина \( A_2 \) = \( 841 \text{ мм} / 2^2 = 841 / 4 = 210.25 \text{ мм} \).
• Длина \( A_2 \) = \( 1189 \text{ мм} / 2^{2-1} = 1189 / 2 = 594.5 \text{ мм} \).

Переведем размеры в сантиметры:

• Ширина \( A_2 \) = \( 210.25 \text{ мм} / 10 = 21.025 \text{ см} \).
• Длина \( A_2 \) = \( 594.5 \text{ мм} / 10 = 59.45 \text{ см} \).

Площадь листа формата А2 равна произведению его длины на ширину:

Площадь \( A_2 \) = Длина \( \times \) Ширина = \( 59.45 \text{ см} \times 21.025 \text{ см} \) \( \approx 1249.01 \text{ см}^2 \).

Округлим до квадратных сантиметров:

Площадь \( A_2 \) \( \approx 1249 \text{ см}^2 \).

Ответ: 1249 см².