Задание 3. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD, ∠A = 47°. Найдите неизвестные элементы трапеции: ∠B, ∠C и ∠D.

Так как боковые стороны AB и CD равны, трапеция равнобедренная. Углы при каждом основании равны, поэтому ∠D = ∠A = 47° и ∠B = ∠C.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: ∠A + ∠B = 180°. Следовательно, ∠B = 180° − 47° = 133°, а значит, ∠C = 133°.

Ответ: ∠B = 133°, ∠C = 133°, ∠D = 47°.