Задание 5. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD, ∠BAC = 26°, ∠CAD = 39°. Найдите неизвестные элементы трапеции: ∠B, ∠C и ∠D.

Угол при вершине A складывается из двух отмеченных углов: ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 26° + 39° = 65°.

Поскольку AB = CD, трапеция равнобедренная, поэтому ∠D = ∠A = 65°. Углы при верхнем основании равны: ∠B = ∠C. Кроме того, ∠A + ∠B = 180°, значит ∠B = 180° − 65° = 115°, и ∠C = 115°.

Ответ: ∠B = 115°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.