Задание 3. Нахождение диагоналей прямоугольника. Найдите диагонали прямоугольника ABCD, если угол между диагональю BD и стороной AD (угол BDA) равен 30°, а сторона AB = 7 см.

Треугольник ABD прямоугольный при A, а BD — его гипотенуза. Сторона AB лежит напротив угла BDA = 30°.

sin 30° = AB / BD, поэтому BD = 7 / sin 30° = 7 / 0,5 = 14 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC = BD.

Ответ: AC = BD = 14 см.