Задание 5. Углы треугольника в ромбе. В ромбе ABCD угол B равен 120°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB.

Соседние углы ромба supplementary, поэтому ∠A = 180° − 120° = 60°. Диагональ AC делит угол A пополам, значит ∠BAO = 30°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOB = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠ABO = 180° − 30° − 90° = 60°.

Ответ: ∠BAO = 30°, ∠ABO = 60°, ∠AOB = 90°.