Задание 4. Периметр треугольника в прямоугольнике. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, причем AD = 14 см, а диагональ BD = 22 см.

В условии не указано явно, периметр какого треугольника требуется найти. По заголовку и данным предполагаю, что речь о треугольнике ABD.

Треугольник ABD прямоугольный при A, поэтому по теореме Пифагора AB² + AD² = BD².

AB² = 22² − 14² = 484 − 196 = 288, значит AB = √288 = 12√2 см.

P_ABD = AB + AD + BD = 12√2 + 14 + 22 = (36 + 12√2) см.

Ответ: если требуется периметр треугольника ABD, он равен 36 + 12√2 см. Если имелся в виду другой треугольник, уточните его название.