Задание 3: Отрезок BM – биссектриса треугольника ABC, AB = 30 см, AM = 12 см, MC = 14 см. Найдите сторону BC.

Решение: 1. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть AM/MC = AB/BC. 2. Известно, что AB = 30 см, AM = 12 см, MC = 14 см. Нужно найти BC. 3. Подставим известные значения в пропорцию: 12/14 = 30/BC 4. Решим пропорцию: BC = (30 * 14) / 12 BC = 420 / 12 BC = 35 см Ответ: BC = 35 см.