Задание 3. Решите уравнения: а) 3(2x - 1) - 7(4x - 2) = 24 б) 2(5x + 1) + 3(2x + 5) = 52 в) 5(3x - 2) + 2(4x + 7) = 61

Решение:

• а) 3(2x - 1) - 7(4x - 2) = 24
  • Раскроем скобки: $$6x - 3 - 28x + 14 = 24$$
  • Приведём подобные слагаемые: $$-22x + 11 = 24$$
  • Перенесём свободный член: $$-22x = 24 - 11$$
  • Вычислим: $$-22x = 13$$
  • Найдем x: $$x = \frac{13}{-22} = -\frac{13}{22}$$
• б) 2(5x + 1) + 3(2x + 5) = 52
  • Раскроем скобки: $$10x + 2 + 6x + 15 = 52$$
  • Приведём подобные слагаемые: $$16x + 17 = 52$$
  • Перенесём свободный член: $$16x = 52 - 17$$
  • Вычислим: $$16x = 35$$
  • Найдем x: $$x = \frac{35}{16}$$
• в) 5(3x - 2) + 2(4x + 7) = 61
  • Раскроем скобки: $$15x - 10 + 8x + 14 = 61$$
  • Приведём подобные слагаемые: $$23x + 4 = 61$$
  • Перенесём свободный член: $$23x = 61 - 4$$
  • Вычислим: $$23x = 57$$
  • Найдем x: $$x = \frac{57}{23}$$

Ответ: а) $$x = -\frac{13}{22}$$; б) $$x = \frac{35}{16}$$; в) $$x = \frac{57}{23}$$