Задание 5. Решите задачу с помощью уравнения: Моторная лодка прошла путь по течению реки за 4 часа, а обратный путь — за 6 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 30 км/ч.

Решение:

Пусть x — скорость течения реки (в км/ч).

Скорость лодки по течению: $$30 + x$$ км/ч.

Скорость лодки против течения: $$30 - x$$ км/ч.

Расстояние, пройденное по течению: $$4(30 + x)$$ км.

Расстояние, пройденное против течения: $$6(30 - x)$$ км.

Так как расстояние одно и то же, приравниваем выражения:

• $$4(30 + x) = 6(30 - x)$$
• $$120 + 4x = 180 - 6x$$
• $$4x + 6x = 180 - 120$$
• $$10x = 60$$
• $$x = \frac{60}{10}$$
• $$x = 6$$ км/ч

Ответ: 6 км/ч.