Задание 3. Решите уравнения: а) $$\frac{5}{7x} = \frac{5}{14}$$ б) $$\frac{5}{x-1} = \frac{15}{21}$$

Решение:

• а) $$\frac{5}{7x} = \frac{5}{14}$$
  • Так как числители равны, приравниваем знаменатели: $$7x = 14$$
  • Находим x: $$x = \frac{14}{7} = 2$$
• б) $$\frac{5}{x-1} = \frac{15}{21}$$
  • Заметим, что $$\frac{15}{21}$$ можно сократить на 3, получим $$\frac{5}{7}$$.
  • Тогда уравнение примет вид: $$\frac{5}{x-1} = \frac{5}{7}$$
  • Так как числители равны, приравниваем знаменатели: $$x - 1 = 7$$
  • Находим x: $$x = 7 + 1 = 8$$

Ответ: а) $$x = 2$$; б) $$x = 8$$