Задание 3. Решите задачу с помощью уравнения: Из двух городов, расстояние между которыми 860 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 56 км/ч, а скорость второго — 64 км/ч. Найдите время, через которое они встретятся.

Решение:

Пусть t — время (в часах), через которое автомобили встретятся.

Скорость сближения автомобилей равна сумме их скоростей: $$56 + 64 = 120$$ км/ч.

Расстояние, которое они преодолеют вместе до встречи, равно расстоянию между городами.

Уравнение:

• $$120 imes t = 860$$
• $$t = \frac{860}{120}$$
• $$t = \frac{86}{12}$$
• $$t = \frac{43}{6}$$ часа

Переведём в часы и минуты:

• $$\frac{43}{6} = 7 \frac{1}{6}$$ часа
• $$\frac{1}{6}$$ часа = $$\frac{1}{6} imes 60 = 10$$ минут

Следовательно, время встречи — 7 часов 10 минут.

Ответ: 7 часов 10 минут.