Задание 3. Сравните числа: а) \((\frac{3}{4})^{-2}\) и \((\frac{4}{3})^{-2}\); б) \(5^{0,7}\) и \(5^{0,8}\); в) \((-2)^5\) и \((-2)^4\).

а) Отрицательная степень означает переход к обратному числу: \((\frac{3}{4})^{-2}=(\frac{4}{3})^2=\frac{16}{9}\), а \((\frac{4}{3})^{-2}=(\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}\). Следовательно, \((\frac{3}{4})^{-2}>(\frac{4}{3})^{-2}\).

б) Так как основание \(5>1\), функция \(5^x\) возрастает. Поскольку \(0,7<0,8\), получаем \(5^{0,7}<5^{0,8}\).

в) \((-2)^5=-32\), а \((-2)^4=16\), поэтому \((-2)^5<(-2)^4\).

Ответ: а) \(>\); б) \(<\); в) \(<\).