Задание 2. Постройте схематически график функции \(y=x^{-3}\). Укажите: а) промежутки возрастания и убывания; б) чётность/нечётность функции; в) множество значений функции.

Функция имеет вид \(y=\frac{1}{x^3}\), поэтому не определена при \(x=0\). Её график состоит из двух ветвей в I и III координатных четвертях; оси координат являются асимптотами.

а) Функция убывает на каждом промежутке своей области определения: \(( -\infty;0)\) и \((0;+\infty)\).

б) \(f(-x)=\frac{1}{(-x)^3}=-f(x)\), поэтому функция нечётная.

в) Функция принимает все ненулевые действительные значения: \(E(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\).