Задание 3. Точки E и F делят отрезок GH на три части в отношении 2:3:4. Найти длину всех частей, если отрезок GH = 1 м 7 дм 8 см.

Переведём длину отрезка в сантиметры: \(1\text{ м }7\text{ дм }8\text{ см}=100+70+8=178\text{ см}\).

Сумма частей отношения: \(2+3+4=9\). Одна доля равна \(178:9=\frac{178}{9}\) см.

Длины частей: \(2\cdot\frac{178}{9}=\frac{356}{9}=39\frac{5}{9}\) см; \(3\cdot\frac{178}{9}=\frac{178}{3}=59\frac{1}{3}\) см; \(4\cdot\frac{178}{9}=\frac{712}{9}=79\frac{1}{9}\) см.

Ответ: \(39\frac{5}{9}\) см, \(59\frac{1}{3}\) см и \(79\frac{1}{9}\) см.