Задание 4. У выпуклого многоугольника две стороны равны по 5 дм, третья в 1,5 раза больше четвёртой и пятая равны между собой и каждая на 12 см меньше третьей. Определить вид многоугольника и найти его периметр.

В условии сказано о двух сторонах, третьей, четвёртой и пятой, то есть рассматривается пятиугольник.

Переведём 5 дм в сантиметры: \(5\text{ дм}=50\text{ см}\). Пусть четвёртая сторона равна \(x\) см. Тогда третья равна \(1.5x\) см, а пятая — \(1.5x-12\) см. Из условия не следует, чему равна четвёртая сторона (или третья), поэтому определить длины сторон и периметр однозначно нельзя.

Периметр можно записать как \(50+50+x+1.5x+(1.5x-12)=88+4x\) см. Для численного ответа нужна дополнительная длина, например значение четвёртой стороны.

Ответ: выпуклый пятиугольник; численный периметр определить нельзя без дополнительного условия о длине третьей или четвёртой стороны.