Задание 3. Упростите дробь \(\frac{6^5\cdot2^3}{12^4}\).

Разложим основания на простые множители: \(6^5=(2\cdot3)^5=2^5\cdot3^5\), \(12^4=(2^2\cdot3)^4=2^8\cdot3^4\).

Сократим степени: \(\frac{2^5\cdot3^5\cdot2^3}{2^8\cdot3^4}=2^{5+3-8}\cdot3^{5-4}=3\).

Ответ: 3.