Задание 3. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Дано: BD = 14 см, BC = 12 см, AO = 8 см. Найдите: AO, AC, OB, P_AOD.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

\(AC=2\cdot AO=2\cdot8=16\) см;

\(OB=\frac{BD}{2}=\frac{14}{2}=7\) см.

Противоположные стороны равны, поэтому \(AD=BC=12\) см.

Периметр треугольника AOD:

\(P_{AOD}=AO+OD+AD=8+7+12=27\) см.

Ответ: AO = 8 см, AC = 16 см, OB = 7 см, P_AOD = 27 см.