Задание 5. ABCD — параллелограмм, сумма двух противоположных углов равна 162°: ∠__ + ∠__ = 162°. Найдите углы параллелограмма.

На фотографии обозначения двух углов в условии читаются не полностью. Если указаны противоположные углы, то они равны.

Пусть \(\angle A+\angle C=162^\circ\). Тогда:

\(\angle A=\angle C=162^\circ:2=81^\circ\).

Смежные углы дополняют друг друга до 180°:

\(\angle B=\angle D=180^\circ-81^\circ=99^\circ\).

Если в условии указано \(\angle B+\angle D=162^\circ\), то \(\angle B=\angle D=81^\circ\), а \(\angle A=\angle C=99^\circ\).

Ответ: при ∠A + ∠C = 162°: ∠A = 81°, ∠B = 99°, ∠C = 81°, ∠D = 99°. При ∠B + ∠D = 162°: ∠A = 99°, ∠B = 81°, ∠C = 99°, ∠D = 81°.