Задание 3. Вычислите: \(27^{\frac23}\cdot 9^{-\frac12}\).

Используем свойства дробной и отрицательной степеней:

\(27^{\frac23}=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9\), а \(9^{-\frac12}=\frac{1}{\sqrt9}=\frac13\).

Тогда \(9\cdot\frac13=3\).

Ответ: \(3\).