Задание 5. Найдите значение выражения при $x=16$: $\frac{x^{\frac34}\cdot x^{\frac14}}{x^{\frac12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 5. Найдите значение выражения при $x=16$: $\frac{x^{\frac34}\cdot x^{\frac14}}{x^{\frac12}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение, складывая показатели в числителе и вычитая показатель знаменателя:

$\frac{x^{\frac34}\cdot x^{\frac14}}{x^{\frac12}}=x^{\frac34+\frac14-\frac12}=x^{1-\frac12}=x^{\frac12}$.

Подставим $x=16$: $16^{\frac12}=\sqrt{16}=4$.

Ответ: $4$.

Задание 5. Найдите значение выражения при \(x=16\): \(\frac{x^{\frac34}\cdot x^{\frac14}}{x^{\frac12}}\).