Задание 3. Вычислите: а) (5⁹ · 9⁶)/45⁶; б) (2⁸ · 5¹⁰)/10⁹; в) (4 · 10)⁷/(4⁵ · 5⁷); г) 10⁶/(2⁵ · 5⁴).

1. а) 45 = 5 · 9, поэтому (5⁹ · 9⁶)/45⁶ = (5⁹ · 9⁶)/(5⁶ · 9⁶) = 5³ = 125.
2. б) 10 = 2 · 5, поэтому (2⁸ · 5¹⁰)/10⁹ = (2⁸ · 5¹⁰)/(2⁹ · 5⁹) = 5/2 = 2,5.
3. в) 4 · 10 = 2³ · 5, а 4⁵ = 2¹⁰. Тогда (4 · 10)⁷/(4⁵ · 5⁷) = (2²¹ · 5⁷)/(2¹⁰ · 5⁷) = 2¹¹ = 2048.
4. г) 10⁶ = 2⁶ · 5⁶, поэтому 10⁶/(2⁵ · 5⁴) = 2 · 5² = 50.

Ответ: а) 125; б) 2,5; в) 2048; г) 50.