Задание 3. Вычислите значение выражения: $9\cdot\left(\dfrac{3{,}5x^{-2}}{2-x^{-2}}-\dfrac{3{,}5x^{-2}}{2+x^{-2}}\right)$ при $x=0{,}5^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Вычислите значение выражения: $9\cdot\left(\dfrac{3{,}5x^{-2}}{2-x^{-2}}-\dfrac{3{,}5x^{-2}}{2+x^{-2}}\right)$…$ Фото задания

Задание 3. Вычислите значение выражения: $9\cdot\left(\dfrac{3{,}5x^{-2}}{2-x^{-2}}-\dfrac{3{,}5x^{-2}}{2+x^{-2}}\right)$ при $x=0{,}5^{-1}$.

Accepted Answer

Сначала находим значение переменной: $x=0{,}5^{-1}=2$, следовательно, $x^{-2}=\frac14$.

Подставляем: \[9\left(\frac{3{,}5\cdot\frac14}{2-\frac14}-\frac{3{,}5\cdot\frac14}{2+\frac14}\right)=9\left(\frac{7/8}{7/4}-\frac{7/8}{9/4}\right)=9\left(\frac12-\frac7{18}\right).\]

Вычитаем дроби и умножаем: $9\cdot\frac2{18}=1$.

Ответ: 1.

Задание 3. Вычислите значение выражения: \(9\cdot\left(\dfrac{3{,}5x^{-2}}{2-x^{-2}}-\dfrac{3{,}5x^{-2}}{2+x^{-2}}\right)\) при \(x=0{,}5^{-1}\).

Ответ: