Задание 30. Найдите x. 5) На рисунке BP = DL, PK = CL, ∠BPK = ∠DLC = 90°. ∠PBK = 54°. Найдите x = ∠KDL.

Рассмотрим прямоугольные треугольники BPK и DLC. По отметкам BP = DL и PK = CL, а углы BPK и DLC прямые. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

В треугольнике BPK сумма углов равна 180°:

∠BKP = 180° − 90° − 54° = 36°.

По равенству треугольников соответствующий угол KDL равен углу BKP. Значит, x = 36°.

Ответ: 36°.