Задание 30. Найдите x. 5) На рисунке BP = DL, PK = CL; углы BPK и DLC прямые; ∠PBC = 54°, ∠KDL = x. Точки B, C, K, D лежат на одной прямой.

Рассмотрим прямоугольные треугольники BPK и DLC.

1. BP = DL по отметкам на рисунке.
2. PK = LC по отметкам на рисунке.
3. ∠BPK = ∠DLC = 90°.

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие углы при вершинах B и D равны. Так как B, C, K, D лежат на одной прямой, ∠PBC = ∠PBK = 54°, следовательно, x = 54°.

Ответ: 54°.