Задание 36. Решите уравнение: \(x^3+5x^2=4x+20\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^3+5x^2-4x-20=0\).

Сгруппируем слагаемые и разложим на множители:

\(x^2(x+5)-4(x+5)=0\),

\((x+5)(x^2-4)=0\),

\((x+5)(x-2)(x+2)=0\).

Приравнивая множители к нулю, получаем \(x=-5\), \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: \(-5;\,-2;\,2\).