Контрольные задания > Задание №4 (1 балл). Прямые AB || DE, ∠ABC = 31°, ∠CDE = 73°. Найдите ∠BCD. Ответ запишите в градусах.
Вопрос:
Задание №4 (1 балл). Прямые AB || DE, ∠ABC = 31°, ∠CDE = 73°. Найдите ∠BCD. Ответ запишите в градусах.
Ответ:
1. **Проведем прямую:** Проведем через точку C прямую, параллельную AB и DE. Назовем эту прямую 'k'.
2. **Образуются углы:** При этом, с прямой k, сторона BC образует угол, равный углу ABC (как накрест лежащий при параллельных прямых). Значит этот угол равен 31°.
3. **Образуются углы:** С прямой k, сторона CD образует угол, равный углу CDE (как накрест лежащий при параллельных прямых). Значит этот угол равен 73°.
4. **Сумма углов:** Угол BCD - это сумма углов между прямой k и отрезками BC и CD. Таким образом: ∠BCD = 31° + 73° = 104°.
**Ответ: 104**