Задание №5 (2 балла). В окружности проведены диаметры DF и HK. Докажите, что прямые DK и FH параллельны. В ответе запишите пункты, нужные при решении задачи. 1) Определение равнобедренного треугольника. 2) Свойство вертикальных углов. 3) Определение диаметра окружности. 4) Свойство параллельных прямых (по равенству накрест лежащих углов). 5) Признак параллельности двух прямых (равенство накрест лежащих углов). 6) Признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 7) Определение равных треугольников.

Для доказательства параллельности прямых DK и FH, нам нужно использовать следующие пункты: 1. **Определение диаметра окружности:** Диаметр - это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности. (Пункт 3) 2. **Радиусы окружности:** Диаметры DF и HK пересекаются в центре окружности (пусть это будет точка O), образуя четыре радиуса: OD, OF, OH, OK. Все радиусы одной окружности равны между собой: OD = OF = OH = OK. 3. **Равнобедренные треугольники:** Рассмотрим треугольники DOK и FOH. Так как OD = OK и OF = OH, эти треугольники являются равнобедренными. (Пункт 1) 4. **Вертикальные углы:** Углы ∠DOK и ∠FOH вертикальные. По свойству вертикальных углов, они равны: ∠DOK = ∠FOH. (Пункт 2) 5. **Признак равенства треугольников:** Треугольники DOK и FOH равны по двум сторонам (OD = OF, OK = OH) и углу между ними (∠DOK = ∠FOH). (Пункт 6) 6. **Равенство углов:** Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы равны, то есть ∠ODK = ∠OFH. 7. **Признак параллельности:** ∠ODK и ∠OFH являются накрест лежащими углами при пересечении прямых DK и FH секущей DF. Так как ∠ODK = ∠OFH, то прямые DK и FH параллельны по признаку параллельности прямых (равенство накрест лежащих углов). (Пункт 5) **Ответ: 1, 2, 3, 5, 6**