Задание 4.2: Преобразуйте дробь: \(\frac{2}{\sqrt{7}+1}\)

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{7}-1\):

\(\frac{2}{\sqrt{7}+1}\cdot\frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{7}-1}=\frac{2(\sqrt{7}-1)}{7-1}=\frac{2(\sqrt{7}-1)}{6}=\frac{\sqrt{7}-1}{3}.\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{7}-1}{3}\).