Задание 4.3: Упростите выражение: \(\frac{11}{4-\sqrt{5}}\)

Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(4+\sqrt{5}\):

\(\frac{11}{4-\sqrt{5}}\cdot\frac{4+\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}=\frac{11(4+\sqrt{5})}{16-5}=\frac{11(4+\sqrt{5})}{11}=4+\sqrt{5}.\)

Ответ: \(4+\sqrt{5}\).