Задание 4. Дан треугольник ABC: A(−4; 3), B(2; −1), C(−2; −5). Вычислите \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\) и поясните.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По заданию 1: \(\overrightarrow{AB}=(6;\,-4)\), \(\overrightarrow{BC}=(-4;\,-4)\), \(\overrightarrow{CA}=(-2;\,8)\).

Складываем отдельно первые и вторые координаты: \((6+(-4)+(-2);\,-4+(-4)+8)=(0;\,0)\).

Это сумма векторов обхода замкнутого треугольника: конец каждого вектора совпадает с началом следующего, поэтому суммарное перемещение равно нулю.

Ответ: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=(0;\,0)\).