Задание 5. Дан треугольник ABC: A(−4; 3), B(2; −1), C(−2; −5). D — середина медианы \(CM_{AB}\). Найдите координаты D и вектора \(\overrightarrow{CD}\).

Из задания 2: \(M_{AB}=(-1;\,1)\). Середина медианы \(CM_{AB}\) имеет координаты, равные полусуммам координат точек C и \(M_{AB}\).

\(D=\left(\frac{-2+(-1)}{2};\frac{-5+1}{2}\right)=\left(-\frac{3}{2};\,-2\right)\).

Координаты вектора \(\overrightarrow{CD}\) получаем вычитанием координат C из координат D: \(\overrightarrow{CD}=\left(-\frac{3}{2}-(-2);\,-2-(-5)\right)=\left(\frac{1}{2};\,3\right)\).

Ответ: \(D=\left(-\frac{3}{2};\,-2\right)\), \(\overrightarrow{CD}=\left(\frac{1}{2};\,3\right)\).