Задание 4. Движение двух тел задано уравнениями проекций скорости: v₁ₓ(t) = 2 + 2t; v₂ₓ(t) = 6 − 2t. В одной координатной плоскости постройте графики проекций скорости каждого тела. Что означает точка пересечения графиков?

Графики — прямые: для первого тела \(v_{1x}=2+2t\), для второго \(v_{2x}=6-2t\). Для построения достаточно взять точки: первая прямая проходит через \((0;2)\) и \((2;6)\), вторая — через \((0;6)\) и \((2;2)\), где координаты точек записаны как \((t;v_x)\).

Точку пересечения найдём из равенства скоростей: \(2+2t=6-2t\), откуда \(t=1\text{ с}\), а \(v_x=4\text{ м/с}\). Она означает, что в этот момент проекции скоростей тел равны. Сама по себе она не означает, что тела находятся в одном месте.

Ответ: графики пересекаются в точке \((1\text{ с};4\text{ м/с})\); в этот момент скорости тел равны.