Задание 4. Из 8 кандидатов выбирают председателя, заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать? Найдите вероятность того, что Иванов станет председателем.

Должности различаются, поэтому порядок выбора кандидатов важен.

1. Председателя можно выбрать 8 способами, заместителя после этого — 7 способами, секретаря — 6 способами.
2. Всего способов: \(8\cdot7\cdot6=336\).
3. Председателем может стать любой из 8 кандидатов с одинаковой вероятностью. Поэтому вероятность того, что Иванов станет председателем, равна \(\frac{1}{8}\).

Ответ: 336 способов; вероятность — \(\frac{1}{8}\).