Задание 7. В лотерее «5 из 36» игрок выбирает 5 номеров. Найдите вероятность угадать ровно 2 номера.

1. Всего вариантов выпавших номеров: \(\binom{36}{5}=376992\).
2. Для ровно двух совпадений выбираем 2 номера из 5 выбранных игроком, а остальные 3 — из 31 номера, которые игрок не выбирал: \(\binom{5}{2}\binom{31}{3}=10\cdot4495=44950\).
3. Искомая вероятность: \(\frac{44950}{376992}=\frac{22475}{188496}\).

Ответ: \(\frac{22475}{188496}\).