ЗАДАНИЕ №4. Известны скалярные произведения векторов, соответствующих сторонам треугольника ABC: AB⃗ · AC⃗ = 12; BA⃗ · BC⃗ = 0; CB⃗ · CA⃗ = 36. Определите тип этого треугольника.

Скалярное произведение \(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=0\). Значит, векторы \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BC}\) перпендикулярны.

Следовательно, угол B равен 90°.

Ответ: прямоугольный треугольник, прямой угол находится при вершине B.