Задание 4. На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?

Решение:

1. Определим размеры бани и гаража на плане.
2. Баня обозначена цифрой 2. На плане занимает \( 3 \times 3 \) клетки.
3. Гараж обозначен цифрой 1. На плане занимает \( 3 \times 2 \) клетки.
4. Сторона клетки на плане равна 2 м.
5. Площадь бани: \( (3 \times 2 \text{ м}) \times (3 \times 2 \text{ м}) = 6 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 36 \text{ м}^2 \).
6. Площадь гаража: \( (3 \times 2 \text{ м}) \times (2 \times 2 \text{ м}) = 6 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 24 \text{ м}^2 \).
7. Находим разницу площадей: \( 36 \text{ м}^2 - 24 \text{ м}^2 = 12 \text{ м}^2 \).
8. Теперь вычисляем, на сколько процентов площадь бани меньше площади гаража, используя площадь гаража как базу для сравнения (хотя по тексту вопроса, кажется, наоборот: площадь гаража меньше площади бани. Будем считать, что вопрос корректный и площадь бани меньше площади гаража, т.е. 36 < 24, что неверно. Будем считать, что вопрос имел в виду: 'На сколько процентов площадь гаража меньше площади бани?').
9. Расчет: \( \frac{\text{Площадь бани} - \text{Площадь гаража}}{\text{Площадь гаража}} \times 100\% = \frac{36 - 24}{24} \times 100\% = \frac{12}{24} \times 100\% = 0.5 \times 100\% = 50\% \).
10. Если же вопрос точно «На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?», то это некорректно, так как 36 > 24. Исходя из формулировки, можно предположить, что имеется в виду, насколько велика разница в процентах по отношению к большей площади.
11. Проверим вторую интерпретацию: «На сколько процентов площадь гаража меньше площади бани?». \( \frac{\text{Площадь бани} - \text{Площадь гаража}}{\text{Площадь бани}} \times 100\% = \frac{36 - 24}{36} \times 100\% = \frac{12}{36} \times 100\% = \frac{1}{3} \times 100\% \approx 33.33\% \).
12. Так как в вопросе указано «баня меньше гаража», а площадь бани (36 м²) больше площади гаража (24 м²), это математически невозможно. Исходя из формулировки, вероятнее всего, имелось в виду, на сколько процентов площадь гаража меньше площади бани.

Ответ: На 50%.